人教B版高中数学必修五《第二章数列2.1数列2.1.1数列》12.docx

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文档介绍

3.1 数列

教学目标

1.使学生理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推公式是给出数列的一

种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.

( 1)理解数列是按一定顺序排成的一列数,其每一项是由其项数唯一确定的.

( 2)了解数列的各种表示方法, 理解通项公式是数列第 项 与项数 的关系式, 能根据通项公式写出数列的前几项, 并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.

3)已知一个数列的递推公式及前若干项,便确定了数列,能用代入法写出数列的前

几项.

2.通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力

和抽象概括能力.

3.通过由 求 的过程,培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

教学建议

( 1)为激发学生学习数列的兴趣,体会数列知识在实际生活中的作用,可由实际问题

引入, 从中抽象出数列要研究的问题, 使学生对所要研究的内容心中有数, 如书中所给的例子,还有物品堆放个数的计算等.

2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想,应及早引导学生发现数列与函数

的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的, "次序 " 便是函数的自变量,相同的数组成的数列,次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法,类似

地,数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数,于是就有可能相

邻的两项(或几项)有关系,从而数列就有其特殊的表示法 -- 递推公式法.

3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法,教师应精心设计例题,使

这一例题为写通项公式作一些准备,尤其是对程度差的学生, 应多举几个例子, 让学生观察

归纳通项公式与各项的结构关系,尽量为写通项公式提供帮助.

4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点,要帮助学生分析各项中的结构特征(整式,分式,递增

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