专题30 圆的基本性质-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（专题测试）（解析版）.docx

专题30 圆的基本性质

（满分：100分 时间：90分钟）

班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________

一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)

1．（2020·福建中考真题）如图，四边形内接于⊙O，，为BD中点，，则等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

根据，为BD中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出答案．

【详解】

∵为中点，

∴,

∴∠ADB=∠ABD，AB=AD，

∵，

∴∠CBD=∠ADB=∠ABD，

∵四边形内接于，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴3∠ADB+60°=180°，

∴=40°，

故选：A．

2．（2020·江苏淮安市·中考真题）如图，点、、在圆上，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

先由圆周角定理得到∠AOB,再利用等腰三角形的性质求解即可．

【详解】

∵在圆O中，∠ACB=54o，

∴∠AOB=2∠ACB=108o，

∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA==36o，

故选：C．

3．（2020·甘肃天水市·中考真题）如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为(　　　)

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

先利用切线的性质得∠OAP=∠OBP=90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数．

【详解】

连接OA、OB，

∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠P=70°，

∴∠AOB=180°-∠P=180°-70°=110°，

∴∠ACB=∠AOB=×110°=55°．

故选：B．