2020年中考复习 专题13 相似综合..doc

PAGE / NUMPAGES 相似综合

要点梳理

一、比例线段

1．比例线段的定义

在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，即__________________，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称__________．

2．比例线段的基本性质

eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)?ad＝bc.

3．黄金分割

把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC)，且使AC是AB和BC的__________，叫做把线段AB黄金分割，C叫做线段AB的黄金分割点.eq \b\lc\(\rc\ (\a\vs4\al\co1(AC＝\f(\r(5)－1,2)AB))≈0.618AB，BC＝eq \b\lc\ \rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3－\r(5),2)AB))

二、相似多边形

1．定义

对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做________，相似比为1的两个多边形全等．

2．性质

(1)相似多边形的对应角________，对应边成________；

(2)相似多边形周长的比等于________；

(3)相似多边形面积的比等于__________．

三、相似三角形

1．定义

各角对应________，各边对应成________的两个三角形叫做相似三角形．

2．判定

(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与________相似；

(2)两角对应________，两三角形相似；

(3)两边对应成________且夹角________，两三角形相似；

(4)三边对应成________，两三角形相似；

(5)斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似．

3．性质

(1)相似三角形的对应角________，对应边成________；