专题16 三角形的基本概念及性质（解析版）.doc

专题16　三角形的基本概念及性质

命题点1 三角形的构成条件

1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(　　)　 　 　　　　 　 　　　

A. 3 cm，4 cm，8 cm B. 8 cm，7 cm，15 cm

C. 5 cm，5 cm，11 cm D. 13 cm，12 cm，20 cm

第2题图

【答案】D　

【解析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得.3＋4＜8，故以3，4，8为边长不能组成三角形，故A错误；8＋7＝15，故以8，7，15为边长不能组成三角形，故B错误；5＋5＜11，故以5，5，11为边长不能组成三角形，故C错误；13＋12＞20，20－12<13，故以13，12，20为边长能组成三角形，故D正确．

2.如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是(　　)

A. ∠1＋∠2＝∠3＋∠4

B. ∠1＋∠2＝∠4－∠3

C. ∠1＋∠4＝∠2＋∠3

D. ∠1＋∠4＝∠2－∠3

【答案】D　

【解析】如解图，∵∠6是△ABC的外角，∴∠1＋∠4＝∠6①，又∵∠2是△CDF的外角，∴∠6＝∠2－∠3②，∴①＝②，即∠1＋∠4＝∠2－∠3.

命题点2 三角形上的高线

3. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(　　)

【答案】B　

【解析】要使AD是△ABC边上的高，那么应有AD垂直于BC所在的直线．观察选项，只有B选项中的AD⊥BC交BC的延长线于点D，符合题意故此时AD是△ABC边上的高．

4. 已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(　　)

A. 2 B. 4 C. 5 D. 7

【答案】A