【帮帮群】11.2全等三角形的判定(2).docx

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三边对应相等的两个三角形全等 . （可以简写成“边边边”或“ SSS” ）

用数学符号语言表述为： A

在△ ABC 和△ DEF 中

AB ＝ DE B C D

BC ＝ EF

CA ＝ FD

∴△ABC≌△DEF E F

（ SSS ）

探究

做一做：画△ ABC ，使 AB ＝ 3cm ， AC ＝ 4cm ，这样画出来的三形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

若再加一个条件，使∠ A ＝ 45° ，画出△ ABC.

画法： 1. 画∠ MAN ＝ 45 °

在射线 AM 上截取 AB ＝ 3cm

在射线 AN 上截取 AC ＝ 4cm

连接 BC

则△ ABC 就是所求的三角形 . A

B M

3cm

45° N

4cm C

把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？

议一议：由前面的作图比较过程，我们可以得出什么结论？

结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 . （可以

写成“边角边”或“ SAS” ） A

BC用数学符号语言表述为： 在△ ABC 和△ DEF 中

B

C

AB ＝ DE D

∠ABC ＝∠ DEF BC ＝ EF

E F

∴△ABC≌△DEF

（ SAS ）

例 1 ：如图，有一个池塘，要测池塘两端 A 、 B 的距离，可

先在

平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C ，连接 AC 并延长到 D ，使 CD ＝ CA ，连接 BC 并延长到 E ，A使 CE ＝ CB ，B

连证接明：D在E△，A那B么C 量和出△ DEC 中 1

DE 的长就是CAA ＝、 CBD的距（离已，知为）什么？ 2 C

∠1 ＝∠ 2 （对顶角相等）

E D

CB ＝ CE （已知）

∴△ABC≌△DEC

∴（ASBA＝S ）DE （全等三角形对应边相等）

证明三角形全等的步骤：