【帮帮群】九年级数学上册确定二次函数的表达式课件.docx

二次函数

复习内容

二次函数的意义

确定二次函数的表达式

用描点法画出二次函数的图象从图象上认识二次函数的性质

确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴解决简单的实际问题

定义：一般地，形如 y=ax2+bx+c

(a,b,c 是常数 ,a≠ 0) 的函数叫做 x 的二次函数 .

二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质

１ . 顶点坐标与对称轴

２ . 位置与开口方向

３ . 增减性与最值根据图形填表：

抛物线 顶点坐标对称轴 位置

开口方向

y=a(x-h)2+k(a>0) y=a(x-h)2+k(a<0)

（ h ， k ） （ h ， k ）

直线 x=h 直线 x=h

由 h 和 k 确定 由 h 和 k 确定

向上 向下

增减性

在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而减小 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而增大 .

在对称轴的左侧 ,y 随着 x 的增大而增大 . 在对称轴的右侧 , y 随着 x 的增大而减小 .

最值 当 x=h 时 , 最小值为 k. 当 x=h 时 , 最大值为 k.

二次函数 y=ax2+bx+c( a≠ 0) 的图象和性质

１ . 顶点坐标与对称轴

２ . 位置与开口方向

３ . 增减性与最值根据图形填表：

抛物线

y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0)

??? b 4ac ? b2 ? ? b 4ac ? b2 ?

?

?

??顶点坐标

?

?

?? ? 2a ,

?

4a ?

b

?? ? 2a ,

?

4a ?

b

对称轴

直线x ? ?

2a

直线x ? ?

2a

位置

开口方向

由 a,b 和 c 确定 由 a,b 和 c 确定

向上 向下

增减性