专题27 菱形与梯形-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型(原卷版).docx

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己完全接受本站规则且自行承担所有风险,本站不退款、不进行额外附加服务;如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

专题27 菱形与梯形

【知识要点】

知识点一 菱形

菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形的性质:

菱形具有平行四边形的所有性质;

2、菱形的四条边都相等;

几何描述:∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=AD

3、菱形的两条对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角。

几何描述:∵四边形ABCD是菱形

∴AC⊥BD,AC平分∠BAD, CA平分∠BCD,BD平分∠CBA,DB平分∠ADC

3、菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,菱形的对称中心是菱形对角线的交点,菱形的对称轴是菱形对角线所在的直线,菱形的对称轴过菱形的对称中心。

菱形的判定:

1、A对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

A

2、四条边相等的四边形是菱形。

3、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的面积公式:菱形ABCD的对角线是AC、BD,则菱形的面积公式是:S=底×高,S=

知识点二 梯形

梯形的定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形;有一个角是直角的梯形叫直角

梯形;有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形

.

等腰梯形性质:

1)等腰梯形的两底平行,两腰相等;

2)等腰梯形的同一底边上的两个角相等;

3)等腰梯形的两条对角线相等;

4)等腰梯形是轴对称图形(底边的中垂线就是它的对称轴)。

等腰梯形判定:

1)两腰相等的梯形是等腰梯形;

2)同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形;

3)对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形的面积公式:面积=12×(上底+

解决梯形问题的常用方法(如下图所示):

1)“作高”:使两腰在两个直角三角形中;

2)“移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中;

3)“延长两腰”:构造具有公共角的两个三角形;

4)“等积变形”:连接梯形上底一端点和另一腰中点,并延长交下底的延长线于一点,构成三角形.并且这个三角形面积与原来的梯形面积相等.

5)平移腰。过上底端点

最近下载