【帮帮群】人教版七年级数学第六章第一节第三课时.docx

6.1 平方根

（第 3 课时）

常收中学

1 ．归纳平方根的概念 如果一个数的平方等于 9 ，这个数是多少？ 由于 ? ? 3 ? 2 = 9 ，

1 ．归纳平方根的概念

所以这个数是 3 或 -3.

3 是前面学习过的 9 的算术平方根， -3 与 9 的算术平方根有什么关系？

1 ．归纳平方根的概念根据上面的研究过程填表：

1 ．归纳平方根的概念

x2

1

16

36

49

4

25

x

?1

?4

?6

?7

? 2

5

如果我们把 ? 1 、 ? 4 、 ? 、 6 ? 7 、 ?

1、16、36、49、4

2 分别叫做

5 的平方根，你能类比算术

25

平方根的概念，给出平方根的概念吗？

1 ．归纳平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根．这就是说，如果x2 ? a ，那么 x 叫做 a的平方根．

1 ．归纳平方根的概念

例如： 3 和 -3 是 9 的平方根， 简记 ? 3 是 9 的平方根．

2 ．认识开平方运算 填空：求平方

2 ．认识开平方运算

1?1

1

?1

4?2

4

?2

?3 9

?3

1?1

1

?1

4?2

4

?2

9 ?3

?3

两图中的运算有什么关系呢？

3 ．例题解析例 1 求下列各数的平方根：

3 ．例题解析

（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ;

（5）0 .

16 4

??10?2 ? 100

解 ：（ 1 ） 因 为 ，

所以 100 的平方根是? 10 ． 即 ? 1 0 0 ? ? 1 0 ．

3 ．例题解析例 1 求下列各数的平方根：

3 ．例题解析

（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ;

（5）0 .

16 4

? 3 ?2 9

? ? 解：（ 2 ）因为? ? 4 ? ? 1 6

? ?

9 ? 3