专题30 圆的基本性质-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型（原卷版）.docx

专题30 圆的基本性质

【知识要点】

知识点一 圆的基础概念

圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．

特点：圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形．

确定圆的条件：

圆心；

半径，

其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小．

补充知识：

1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；

2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；

3）半径相等的圆叫做等圆．

弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦．

弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作弧AB．

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．

在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，

小于半圆的弧叫做劣弧．

弦心距概念：从圆心到弦的距离叫做弦心距．

弦心距、半径、弦长的关系：（考点） QUOTE 半径2

知识点二 垂径定理

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．

推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

常见辅助线做法（考点）：

过圆心，作垂线，连半径，造RT△

有弧中点，连中点和圆心，得垂直平分．

知识点一 圆的基础概念

圆的概念：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．

特点：圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形．

确定圆的条件：

圆心；

半径，

其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小．

补充知识：

1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；

2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；