【帮帮群】八年级下册2021你那人教版数学期中复习课件.docx

1 、 a ? 0(a

? 0)

式 二次根

式 二

次根

、? a ?

2

? a?a ? 0? 两个公式

、 a 2 ? a

aba1 ? ?

ab

a

a、 a

a

b ?a

? 0, b

? 0?

bb2 ? (a

b

b

、

? 0, b

? 0)

判别．下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？

15x ?100① ② 3a(a>o)

15

x ?100

a2 ? b2?144④ ⑤ ?a

a2 ? b2

?144

3 5a2b

3 5

a2b2

题型 1: 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围

.

1. 当 x _≤ 3 时，3 ? x 有意义。

4 ? aa ? 4+2. 有意义的条件是

4 ? a

a ? 4+ . 3. 求下列二次根式中字母的取值范围

3? xx ? 5 ?

3? x

解： ?x ? 5 ? 0 ①

??3- x ? 0 ②

?

解得 - 5≤x ＜ 3

题型 2: 二次根式的非负性的应用 .

注意：几个非负数的和为 0 ，则每一个非负数必为

0 。

1. 已知： x ? 4 + 2 x ? y =0, 求 x-y 的值

.

解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0

解 得 x=4,y=-8

x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12

题型 3 最简二次根式：

１、被开方数不含分数；

２、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。

练习 1 ：把下列各式化为最简二次根式

732152

7

32

1

5

2x3

3y

2? 5 ? 4

2

5

? 2 ? x

76xy7 3y

7

6xy

题型 4 同类二次根式：

化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式。 下列哪些是同类二次根式

32? 3 ? 3

3

2

? 2 ? 3 ? 4

2m2188、 、 32

2

m

2

18

8