(江苏专版)2019年中考数学一轮复习 第三章 函数及其图象 3.3 反比例函数(试卷部分)优质课件.pptx
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§3.3 反比例函数;考点1 反比例函数的图象与性质;2.(2018连云港,8,3分)如图,菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=?的图象上,对角线AC
与BD的交点恰好是坐标原点O,已知点A(1,1),∠ABC=60°,则k的值是?( )
?
A.-5 ????B.-4 ????C.-3 ????D.-2;答案????C ∵四边形ABCD是菱形,∴BA=BC,AC⊥BD,
∵∠ABC=60°,∴△ABC是等边三角形,
∵点A(1,1),∴OA=?,
∴BO=?=?,
∵直线AC的解析式为y=x,
∴直线BD的解析式为y=-x,
∵OB=?,∴点B的坐标为(-?,?),
∵点B在反比例函数y=?的图象上,
∴?=?,
解得k=-3,故选C.;3.(2018苏州,10,3分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数y=?在第一象限
内的图象经过点D,交BC于点E,若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD=?,则k的值为?( )
?
A.3 ????B.2? ????C.6 ????D.12;答案????A 在矩形ABCD中,AD=BC,∠DAB=90°,
∴∠OAD=90°,
∵tan∠AOD=?,
∴可设AD=3a,OA=4a(a>0),
∴D(4a,3a),BC=3a,
∵CE=2BE,∴BE=a,
∵AB=4,∴E(4a+4,a),
∵D、E在反比例函数y=?的图象上,
∴4a·3a=(4a+4)·a,
整理得8a2-4a=0,
解得a1=0(舍),a2=?,
∴D?,∴k=?×2=3.;4.(2016连云港,6,3分)姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的叙述,姜老师给出的这个函数表达式