2019年北京市首师大附中高考数学一模试卷(理科).pdf

2019 年北京市首师大附中高考数学一模试卷（理科） 副标题 题号 一 二 三 总分 得分

一、选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）

1. 若（ 1-2i ）z=5 i （i 是虚数单位），则 |z|的值为（ ） A. 3 B. 5 C. D.

2. 在各项均为正数的等比数列 { an} 中， a6=3 ，则 a4+a8= （ ） A. 有最小值 6 B. 有最大值 6 C. 有最大值 9 D. 有最小值 3

3. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶 算法，至今仍是比较先进的算法． 如图是实现该算法的程序框图， 执行该程序框图， 若输入 n ，x 的值分别为 4，2，则输出 v 的值为（ ） A. 5 B. 12 C. 25 D. 50

4. 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为 ．其三视 图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） 2 A. B. C. 8cm D. 2 4cm

5. 已知平面区域 ，夹在两条斜率为 的平行直线之间，且这两 m P x y Ω z=mx-y 条平行直线间的最短距离为 ．若点 （ ， ）∈ ，则 的最小值为 （ ） A. B. 3 C. D. 6 第 1 页，共 20 页

6. 如图，平面四边形 ABCD 中， ∠ABC =∠ADC =90 °，BC=CD =2 ， 点 E 在对角线 AC 上， AC =4 ，AE =1 ，则 的值为（ ） A. 17 B. 13 C. 5 D. 1

7. 某校校庆期间， 大会秘书团计划从包括甲、 乙两人在内的七名老师中随机选择 4 名 参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有 1 人参加，则甲、乙 都被选中且列队服务时不相邻的概率为（ ） A. B. C. D.