文档介绍
【解析】由已知得: =m2-2- ,且在第二象限, 答案: 【思路导引】 【解析】(1)点Z在复平面的第二象限内, 则 解得a<-3. (2)点Z在x轴上方,则 即(a+3)(a-5)>0,解得a>5或a<-3. 【变式探究】 (1)本例中题设条件不变,求复数z表示的点在x轴上时,实数a的值. 【解析】点Z在x轴上,所以a2-2a-15=0且a+3≠0,所以a=5.故a=5时点Z在x轴上. (2)本例中条件不变,如果点Z在直线x+y+7=0上,求实数a的值. 【解析】因为点Z在直线x+y+7=0上, 所以 +a2-2a-15+7=0,即a3+2a2-15a-30=0,所以(a+2)(a2-15)=0,故 a=-2或a=± .所以a=-2或a=± 时,点Z在直线x+y+7=0上. 【解题策略】 利用复数与点的对应解题的步骤 (1)找对应关系:复数的几何表示法即复数z=a+bi(a,b∈R)可以用复平面内的点Z(a,b)来表示,是解决此类问题的根据. (2)列出式子:此类问题可建立复数的实部与虚部应满足的条件,通过解方程(组)或不等式(组)求解. 类型三 复数模的几何意义(直观想象) 角度1 与模有关的轨迹问题? 【典例】设z∈C,在复平面内对应点Z,试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形. (1)|z|=3;(2)1≤|z|≤2. 【思路导引】根据复数模的几何意义,即复数的模就是复数对应的点到原点的距离. 【解析】(1)|z|=3,说明向量 的长度等于3,即复数z在复平面内对应的点Z 到原点的距离为3,这样的点Z的集合是以原点O为圆心,3为半径的圆. (2)不等式1≤|z|≤2可以转化为不等式组 不等式|z|≤2的解集是圆|z|=2及该圆内部所有点的集合.不等式|z|≥1的解集是圆|z|=1及该圆外部所有点的集合. 这两个集合的交集,就是满足条件1≤