(部编)人教数学九年级上册《25.2用列举法求概率画树状图求概率》教案4(20210227110031).docx

用树形图法求概率

学习目标：

1、知识目标：学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。

2、水平目标：经历计算理论概率的过程，在活动中培养学生的合作交流意识，提升学

生对所研究问题的反思和拓广的水平。

3、情感目标：鼓励学生思维多样性，发展学生的创新意识。

学习重点： 学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。

学习难点： 准确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。

学习方法 ：引导——探究法

教学流程：

我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重

要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题。

下面我们来做一个小游戏：

老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。请问，你们觉得这个游戏公平吗？

回答问题：

若把其所能产生的结果全部列举出来，是正正、正反、反正、反反。

所有的结果共有四种，并且这个结果出现的可能相同。

1）满足两枚硬币一正一反（记为事件A）

2）满足两枚硬币两面一样（记为事件B）

因为双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的。

当一次试验涉及两个因素， 并且可能出现的结果数目比较少时， 我们看到结

果很容易全部列举出来，但如果出现结果的数目较多时，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题。

一、阅读质疑、自主探究：

如果有两组牌，它们牌面数字分别为 1、 2、 3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于 4 的牌概率是多少？（先自己思考再与同伴交流）

二、多元互动、合作交流

多媒体展示学生的各种做法：

方法 1：所有产生的结果全部列举出来共九种：

（ 1，1）

（1， 2）

（1，3）

（ 2，1）

（2， 2）

（2，3）

（ 3，1）

（3， 2）

（3，3）