高考总复习数学(理科)基础轻过关+考点巧突破课件:第五章 第7讲 数学归纳法.pdf
- 183****2959个人认证 |
- 2021-03-02 发布|
- 1.07 MB|
- 33页
第7讲 数学归纳法 考纲要求 考点分布 考情风向标 2012 年新课标卷考 数学归纳法证明命题,格式 查利用数学归纳法 严谨,必须严格按步骤进
1.了解数学归 证明不等式; 行;归纳递推是证明的难
纳法的原理. 2014 年大纲卷考查 点,应看准 “目标”进行变
2 .能用数学 利用数学归纳法证 形;
归纳法证明 明不等式; 数学归纳法也是文理科高
一些简单的 2014 年广东卷考查 考的一个重要区别,一般在
数学命题 利用数学归纳法证 数列的推理与证明过程中 明等式 体现 1 .运 数学归纳法证明命题要分两步,第一步是归纳奠基
(或递推基础),第二步是归纳递推(或归纳假设),两步缺一不可 . 2 . 数学归纳法可以证明许多与自然数有关的数学命题,
其中包括恒等式 、不等式 、数列通项公式 、整除性问题 、几何
问题等 .
时,第一步应验证不等式( B )
且 n>1) 时, 在第二步证明从 n =k 到 n =k +1 成立时, 左边增
的项数是( A ) k k k -1 k A .2 B .2 -1 C .2 D .2 +1 n 3 .凸 n 边形有 f(n )条对角线,则凸 +1 边形有对角线数 C
f(n +1)为( ) A .f(n )+n +1 B .f(n )+n C .f(n )+n -1 D .f(n )+n -2 A .过程全都正确 B .n =1 验得不正确 C .归纳假设不正确 D .从 n =k 到 n =k +1 的推理不正确 n k n k 解析 :上述证明过程中,在由 = 变化到 = +1 时,不
等式的证明使 的是放缩法而没有使 归纳假设 .故选 D. 参考答案 :D
考点 1 数学归纳法证明恒等式命题
所以当 n =k +1 时,等式也成立 . *
由(1)(2)可知,对于一切 n ∈N 等式都成立 . 【规律方法】