高三数学复习附加题专项训练15套有答案.pdf

2013 届高三数学复习附加题专项训练（一） 烟雾满山飘 制作上传

选修 4-2 ：矩阵与变换

二阶矩阵 M 对应的变换将点 (1, 1) 与 ( 2,1) 分别变换为点 ( 1, 1) 与 (0, 2) ，设直线 l 在

变换 M 作用下得到了直线 m :2 x y 4 ，求直线 l 的方程

答案：直线 l 的方程为 x 4 0

选修 4-4 ：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆 a sin （ ）与直线 相切，求实数 a 的值． a 0 cos 1

答案： 解得 a 4 2 2 【必做题】 2

22． 如图， 设抛物线 C : y x 的焦点为 F，动点 P 在直线 l : x y 2 0 上运动， 过 P 作

抛物线 C 的两条切线 PA 、 PB ，且与抛物线 C 分别相切于 A 、B 两点 . 求 APB 的重心 G

的轨迹方程 .

答案：重心 G 的轨迹方程为： 2 1 2

x ( 3 y 4 x ) 2 0, 即y (4 x x 2) ． 3

23. 如图所示， 某城市有南北街道和东西街道各 n 2 条，一邮递员从该城市西北角的邮局 A

出发，送信到东南角 B 地，要求所走路程最短 . 求该邮递员途径 C 地的概率 f (n) n 2 2C 2 n (2n)! (n 1)! n 1

答案： 概率 f (n) 2 。 n 1 2 C 2 n 2 ( n!) (2 n 2)! 2 n 1 A ? ? C ?B 2013 届高三数学一轮复习附加题专项训练（二） 3 1 - 6

1 设 A= 2 2 ，则 A 的逆矩阵是 。 1 3 2 2 1 0

答案：逆矩阵为 。 0 -1

选修 4-4 ：坐标系与参数方程 2 2 x y

已知点 P(x , y) 在椭圆 1上，试求 z 2x 3y 的最大值 . 16 12

答案： z的最大值是 10 【必做题】