六年级圆柱与圆锥.pdf

中小学个性化辅导专家 久久教育辅导讲义 学员编号： 995203 年 级：新初一 课时进度及课时数： 24/60 学员姓名：徐贵星 辅导科目：数学 授课教师：赵老师

课 题 圆锥

授课时间： 7 月 25 日下午 4 ：30—6 ：30 备课时间： 7 月 24 日 教学目标 了解圆锥基本知识，灵活解题 重点、难点 运用圆锥的表面积、体积公式解题

考点及考试要求 圆锥的表面积及体积 教学内容

1. 圆锥的体积 1

(1) 圆柱体积的计算公式：圆锥体积 =底面积×高× 3 1 2 1 2 V = S h 因 S= πr , 所以： V= πr h 3 3 1 2

(2) 根据公式 V= πr h，根据这个公 式可以求任意的一个量，要学会这个转化。 3 （3 ）圆锥、圆柱的体积关系： 1 1

等底（直径相等）等高时，圆锥的体积是圆柱体积的 ，即圆锥的体积 =圆柱的体积× ； 3 3

等底（直径相等）等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，即圆柱的体积 =圆锥的体积× 3 ；

类型题 1 体积的转移

例 1 一个圆锥形沙堆， 底面积是 28.26 ㎡，高是 2.5m。用这堆沙在 10m宽的公路上铺 2cm 厚的路面， 能铺多少米？

解：用圆锥沙堆去铺路，即圆锥沙堆的体积等于铺路的体积。铺路的体积等于长×宽×高（厚） 。 题目求长，根据铺路的体积等于长×宽×高（厚）这个公式，转化这个公式可以用求出来： 长（铺路的长度） =铺路的体积÷宽÷高（厚） 1 1 3

1. 求圆沙堆的体积： V= S h V= ×28.26 ×2.5 V=23.55m 3 3

2. 单位的转化：计算面积或体积时，要保证单位一致时才能计算。铺 2cm 厚的路，因为体积、宽、长都是以 m为

单位，所以 2cm 要化成 m。2cm = 0.02m 。