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2019/12/26 31 3.5.2 扭转时横截面上的应力 1 、应力分布规律 无正应力 有剪应力，与半径垂直 2019/12/26 32 (1) 变形几何关系 点击图标播放 2019/12/26 33 ? ? ? ? d dx ? dx d ? ? ? ? ? 由图示的几何关系可以看出 : (2) 物性关系 dx d G G ? ? ? ? ? ? ? ? 切应力在横截面上的分布 2019/12/26 34 (3) 静力学关系 ? ? A n dA T ? ? ? ? ? A n dA dx d G T 2 ? ? 令 ? ? A dA I 2 ? ? 则 dx d GI T n ? ? ? ? ? ? ? I T n ? ? ? I R T n ? m ax R I W ? ? ? ? ? W T n ? m ax 式中 R 为横截面外边缘圆的半径。令 抗扭截 面模量 2019/12/26 35 极惯性矩和抗扭截面模量 1) 对于外直径为 D 的实心圆截面 D ? ?? d dA ? ? 2 32 2 2 4 4 0 3 2 D R d dA I R A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16 2 3 3 D R R I W ? ? ? ? ? ? ? ? d ? 第三章 剪切 与扭转 2019/12/26 2 螺栓连接 铆钉连接 销轴连接 3.1 剪切的概念与实例 2019/12/26 3 平键连接 2019/12/26 4 3.1 剪切的概念与实例 2019/12/26 5 P P 受力特点 ： 变形特点 ： 连接件 作用在连接件 两侧面上 的分布力的 合力大小相等，方向相反，作用线垂直 于轴线且相距很近。 作用在连接件 两侧面上 的分布力的 合力推着各自作用的部分沿着两力作用 线间某一横截面发生相对错动。 P P P Q 发生相对错动的截面 —