人教版八年级上学期数学第十一章三角形辅导讲义(解析版).docx

2019 年秋八年级上学期 第十一章 三角形 辅导讲义

一．解答题（共 20 小题）

1．正多边形的一个内角是 120 度，多边形是几边形？内角和是多少？

2．如图（ 1）中是一个五角星，你会求∠ A+∠B+∠C+∠D+∠ E 的值吗？

2）图中的点 A 向下移到 BE上时，五个角的和（即∠ CAD+∠B+∠ C+∠D+∠E）有无变化？如图（ 2）说明你的结论的正确性．

3）把图（ 2）中的点 C 向上移动到 BD 上时，五个角的和（即∠ CAD+∠ B+∠ACE+∠D+

∠ E）有无变化？如图（ 3）说明你的结论的正确性．

3．（ 1）如图所示，在△ ABC中， AD 丄 BC于 D，AE 平分∠ BAC，且∠ C 大于∠ B，求证：

EAD=1 （∠ C﹣∠ B）． 2

（ 2）若把问题（ 1）中的 “AD丄 BC”改为 “点 F 为 EA上一点且 FD 丄 BC于 D”，画出新的

1

图形，并试说明∠ EFD= （∠ C﹣∠ B）．

3）若把问题（ 2）中的 “F为 EA 上一点 ”改为 “F为 AE 延长线上的一点 ”，则问题（ 2）中的结论成立吗？请说明你的理由．

4．如图， PB和 PC是△ ABC的两条外角平分线．

1

①求证：∠ BPC=90°﹣ ∠BAC．

②根据第①问的结论猜想： 三角形的三条外角平分线所在的直线形成的三角形按角分类

属于什么三角形？

5．如图所示， AD，BE是 BC，AC边上的高，O 是 AD，BE的交点，若∠ AOB=∠C+20 度．求

OBD，∠ C．

6．一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小 140°，求它的边数和每个内角的度

数．

7．小明说，在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，

你认为这个结论成立吗？如果成立，你能证明它？