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文档介绍

第十二章 假设检验 假设检验的基本原理 显著水平检验法与正态总体检验 ? ? 第十二章 假设检验 前面我们讨论了在总体分布族已知的情况下 , 如何根 据样本去得到参数的优良估计 . 但有时 , 我们并不需要估 计某个参数的具体值而只需验证它是否满足某个条件 , 这就是 统计假设检验问题 . 假设检验是对总体的分布函数的形式或分布中某些 参数做出某种假设 , 然后通过抽取样本 , 构造适当的统 计量 , 对假设的正确性进行判断的过程 . 假设检验 ? 第十二章 假设检验 总体分布已知, 检验关于未知参数 的某个假设 参数假设检验 非参数假设检验 总体分布未知时的 假设检验问题 第一节 检验的基本原理 一、检验问题的提法 例如:某种电子元件寿命 一种推断方法。 假设检验是既同估计密切联系,但又有重要区别的 随机抽取其中的 n 件。测得其寿命数据, X 服从参数为 λ 的指数分布, 问题 ⑴ ,这批元件的平均寿命是多少? 合格,问该批元件是否合格? 问题 ⑵ ,按规定该型号元件当寿命不小于 5000(h) 为 答“ 问题 ⑴ 是对总体未知参数 μ =E(X)=1/ λ 作出估计。回 “这批元件合格”做出接受还是拒绝的回答,因而是 μ 是多少?”,是定量的。问题⑵则是对假设 定性的。 第一节 检验的基本原理 对上述例子,还可做更细致考察,设想如基于一次观察 ? ? ? 5001 ( h ) 数据算出 μ 的估计值 ,我们能否就此接受“这批 ? ? ? 5000 ( h ), 但这个估计仅仅 元件合格”的这一假设呢?尽管 是一次试验的结果,能否保证下一次测试结果也能得到 μ 的 ? ? 5001 ? 估计值大于 5000 呢?也就是说从观察数据得到的结果 与参考值 5000 的差异仅仅是偶然的呢?还是总体均值 μ 确实 有大于 5000 的“趋势”? 这些问题是以前没有研究过的。一般

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