131第二课时函数的最大小值.docx
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第二课时函数的最大 ( 小) 值
【选题明细表】
知识点、方法 题号
图象法求函数最值 1,12
单调性法求函数最值 3,4,5,7
二次函数的最值 2,6,8,13
函数最值的应用 8,9,10,11
函数 f(x) 的部分图象如图所示 , 则此函数在 [-2,2] 上的最小值、最大值分别是 ( C )
(A)-1,3 (B)0,2 (C)-1,2 (D)3,2
解析 : 当 x∈[-2,2] 时, 由题图可知 ,x=-2 时,f(x) 的最小值为
f(-2)=-1;x=1 时,f(x) 的最大值为 2. 故选 C.
函数 f(x)=-x 2+4x-6,x ∈[0,5] 的值域为 ( B )
(A)[-6,-2] (B)[-11,-2] (C)[-11,-6] (D)[-11,-1]
解析 : 函数 f(x)=-x 2+4x-6=-(x-2) 2 -2,
x∈[0,5],
所以当 x=2 时,f(x) 取得最大值为 -(2-2) 2-2=-2;
x=5 时,f(x) 取得最小值为 -(5-2) 2-2=-11;
所以函数 f(x) 的值域是 [-11,-2]. 故选 B.
3. 函数 f(x)=-x+ 在[-2,- ] 上的最大值是 ( A )
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(A) (B)- (C)-2 (D)2
解析 : 因为 f(x)=-x+ 在[-2,- ] 上为减函数 ,
所以当 x=-2 时取得最大值 , 且为 2- = . 故选 A.
4. 函数 f(x)=2- 在区间 [1,3] 上的最大值是 ( D )
(A)2 (B)3 (C)-1 (D)1
解析 : 因为函数 f(x)=2- 在区间 [1,3] 上为增函数 , 所以 f(x) max=f(3)=2-1=1. 故选 D.
5. 已知函数 f(x)= ,x ∈[-8,-4), 则下列说法正确的是 ( A )
(A)f(x)