模拟题原创资格证全国笔试数学2019年下半年高中数学模拟题答案解析(2)王盼茹20190906.docx

答案解析 教师事业部

2019 年下半年中小学教师资格考试

数学学科知识与教学能力试题（高级中学）模拟题（ 2）

参考答案与试题解析

一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）

1．【答案】 A

1

2

4

-2

-2

1

【解析】因为矩阵

A

，所以 A-1

1

4-2

3

1

4-3

2 = 3

1

，因此本题选 A 。

3

4

-3

1

2

-

1

4-2

3

1

4-2

3

2

2．【答案】 A

【解析】令 t

x

1

，上述级数变为

t

x 1

，因为

t n

，因

lim

an 1

lim

2n

n

1

，

2

n

an

n 1

(n

1)

2

n 1

n

n

n

2

所以收敛半径

R

2

，收敛区间为

t

2 ，即

1

x 3

。当 x

3 时，级数成为

1 ，这级数发散；

n

1 n

当 x

1 时，级数成为

( 1)n

，这级数收敛。综上所述，原级数的收敛域为

[

1,3) ，因此本题选

n 1

n

A 。

3．【答案】 B

【解析】由向量组 a1 ,a2 , a3 , a4 构成矩阵 A，则矩阵 A 的秩为：

a1

1 3

1

1

a2

1

1

1

3

A

5

2

8

9

a3

a4

1

3

1

7

1

1

3

1



r2

r1

r3

5 r1

r4

r1



1

1

3

1

0

2

2

4

0

7

14

0

4

4

8



1

r

2 2

1

r3 ( 7 )

1

r

4 4



1

1

3

1

0

1

1

2

0

1

2

0

1

1

2

r3 r2

r4 r2



0

1

1

2

0

0

0

0

0

0

0

显然 R(A)=2 ，从而得向量组 a1 , a2 , a3 ,a4

的秩为 2，因此本题选 B。

4．【答案】 C

【解析】由正态分布性质

,可得 1 0.6826

0.1587 ，因此本题选 C。

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