直线与方程知识点归纳,推荐文档.docx
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- 2021-01-28 发布|
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第三章直线与方程
3.1直线的倾斜角和斜率
3.1
3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念:当直线 上方向之间所成的角a叫做直线
I与X轴相交时,取X轴作为基准,X轴正向与直线I向
I的倾斜角?特别地,当直线I与X轴平行或重合时,规定a
2、 倾斜角a的取值范围: O°WaV 180° .当直线I与X轴垂直时,a = 90 ° .
3、 直线的斜率:
一条直线的倾斜角a ( aM 90° )的正切值叫做这条直线的斜率 ,斜率常用小写字母 k表
示,也就是k = tan a
⑴当直线I与x轴平行或重合时,a =0° , k = tanO ° =0;
⑵当直线I与X轴垂直时,a = 90 ° , k 不存在.
由此可知,一条直线I的倾斜角a—定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
给定两点P1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),x 1 mX2,用两点的坐标来表示直线 PP的斜率:
斜率公式:k=y 2-y i/x 2-x i
3.1.2两条直线的平行与垂直
1、 两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们
的斜率相等,那么它们平行,即 - :1 ■ -(充要条件)
注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的, 缺少这个前提,结论
并不成立.即如果 ki=k2,那么一定有I i// I 2
2、 两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们
的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即 k1k2 1 l1 l2 (充要条件)
3.2.1直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程:直线I经过点R(x0, y°),且斜率为k y y° k(x x°)
2、 、直线的斜截式方程:已知直线I的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b) y kx b
直线的两点式方程
i、直线的两点式方程: