高中数学选修4-4全套教案人教课标版(精汇教案)讲课稿.pdf

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文档介绍

高中数学选修全套教案 第一讲 坐标系 一 平面直角坐标系 课题:、平面直角坐标系

教学目的 : .回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 \ .体会坐标系的作用 .通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。

教学重点 :体会直角坐标系的作用

教学难点 :能够建立适当的直角坐标系 ,解决数学问题

教学过程 :

一、复习引入:

情境:为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行,并在按计划完成科学考察任务后, 安全、准确的返回地球,从火箭升空的时刻开始,需要随时测定飞船在 空中的位置机器运动的轨迹。

情境:运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演,其中不断变化的背景图案是 由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现 正确的背景图案,需要缺点不同的画布所在的位置。

问题:如何刻画一个几何图形的位置?

问题:如何创建坐标系?

二、学生活动

学生回顾

刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系 、数轴 它使直线上任一点都可以由惟一的实数确定 、平面直角坐标系 在平面上 ,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和

这两条直线的方向,就建立了 平面直角坐标系 。它使平面上任一点都可以由惟一

的实数对()确定 、空间直角坐标系 在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点

为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了 空间直角坐标系 。它使

空间上任一点都可以由惟一的实数对()确定

三、讲解新课:

1、建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足:

任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的

位置

2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标

四、数学运用

例 选择适当的平面直角坐标系,表示边长为的正六边形的顶点。

* 变式训练 如何通过它们到点的距离以及它们相对于点的方位来刻画

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