中考数学二轮专题:应用题中的方案设计选择问题.docx
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文档介绍:

2020 中考数学 二轮专题 应用题中的方案选择问题

(含答案)

为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案 .

单价

人均住房面积平方米

(万元/平方米)

不超过 30 平方米

0.3

超过 30 平方米不超过 m

0.5

平方米部分 (45 ≤ m≤ 60)

超过 m 平方米部分

0.7

根据这个购买方案:

(1)若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房,求其缴纳的房款;

(2)设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米, 缴纳房款为 y 万元. 请求出 y 关于 x 的

函数表达式.

1

解: (1)由题意得三口之家的人均住房面积为 120 ×= 40(平方米 ) ,

3

∴三口之家应缴购房款为: 0.3 × 3 ×+ 30.5 × 3 ×= 1042(万元 );

(2)由题意得:

①当 0 ≤x≤ 30时, y= 0.3 ×3x=0.9x;

②当 30<x≤m 时, y= 0.3 × 3 ×+30.5 × 3x-×(30)= 1.5x- 18;

③当 x>m 时, y= 0.3 × 3 ×+ 30.5 ×m3(-30) +0.7 × 3x-×(m)= 2.1x- 0.6m-18.

0.9x( 0≤x≤ 30)

∴y= 1.5x- 18(30<x≤m) .

2.1x- 0.6m- 18(x> m)

2. 某容器装有一个进水管和一个出水管,从某时刻开始 2 min 内既进水又出水,在

随后的 4 min 内只进水不出水, 之后关闭进水管, 打开出水管, 容器内的水量 y(L)

与时间 x(min) 之间的函数图象如图所示.

(1)求进水管的进水速度和出水管的出水速度;

(2)当 2≤x≤6时,求 y 与 x 之间的函数关系式.

第2题图

解: (1) 设进水管的进水速度为 m L/min ,出水管的出水速度为 n
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