2021届河南省南阳市第一中学校高三上学期第四次月考数学(文)试题【解析版】.doc
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试卷第 =page 2 2页,总 =sectionpages 4 4页

2021届河南省南阳市第一中学校高三上学期第四次月考数学(文)试题【解析版】

一、单选题

1.若集合,则( )

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】解出A,B集合,即可选出答案.

【详解】A集合:或

B集合:

根据不等式关系知.

选A

【点睛】本题主要考查集合与集合之间的关系,属于基础题.

2.已知复数满足,则的虚部是( )

A.-1 B.1 C. D.

【答案】B

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简,再由共轭复数的概念求得,则答案可求.

【详解】由,

得,

则的虚部是1.

故选:.

3.若是第三象限角,则点在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【分析】根据诱导公式及的象限可判断坐标正负.

【详解】因为是第三象限角,所以 ,,

所以点在第二象限.

故选:B.

【点睛】本题考查三角函数的诱导公式,考查逻辑推理的核心素养.

4.已知向量满足,,且,则与的夹角的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】由向量数量积的定义:,再由向量夹角的取值范围求解.

【详解】解:设与的夹角,,

故选:.

5.函数图象的一条对称轴方程是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】利用辅助角公式将函数化简,再根据正弦函数的性质计算可得;

【详解】解:

所以

令,解得

令则

故函数的一条对称轴为

故选:D

6.已知,命题,则( )

A.p是假命题;

B.p是假命题;

C.p是真命题;

D.p是真命题;

【答案】D

【分析】构造函数,利用导数说明其单调性,即可得到当时,可判断的真假,根据全称命题的否定为特称命题可知.

【详解】解:当时,令,则,即在上单调递减,且,所以在恒成立,即在上恒成立,

即命题,为真命题

根据全称命题的否定为特称命
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