2021届河南省南阳市第一中学校高三上学期第四次月考数学（文）试题【解析版】.doc

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2021届河南省南阳市第一中学校高三上学期第四次月考数学（文）试题【解析版】

一、单选题

1．若集合，则（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】解出A，B集合，即可选出答案．

【详解】A集合：或

B集合：

根据不等式关系知．

选A

【点睛】本题主要考查集合与集合之间的关系，属于基础题．

2．已知复数满足，则的虚部是（ ）

A．-1 B．1 C． D．

【答案】B

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念求得，则答案可求．

【详解】由，

得，

，

则的虚部是1．

故选：．

3．若是第三象限角，则点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【分析】根据诱导公式及的象限可判断坐标正负.

【详解】因为是第三象限角，所以 ，，

所以点在第二象限.

故选：B.

【点睛】本题考查三角函数的诱导公式，考查逻辑推理的核心素养.

4．已知向量满足，，且，则与的夹角的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由向量数量积的定义：，再由向量夹角的取值范围求解．

【详解】解：设与的夹角，，

，

，

．

故选：．

5．函数图象的一条对称轴方程是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用辅助角公式将函数化简，再根据正弦函数的性质计算可得；

【详解】解：

所以

令，解得

令则

故函数的一条对称轴为

故选：D

6．已知，命题，则（ ）

A．p是假命题；

B．p是假命题；

C．p是真命题；

D．p是真命题；

【答案】D

【分析】构造函数，利用导数说明其单调性，即可得到当时，可判断的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知．

【详解】解：当时，令，则，即在上单调递减，且，所以在恒成立，即在上恒成立，

即命题，为真命题