中考数学二轮专题复习：反比例函数专题包含答案.docx

2020 中考数学 二轮专题复习 反比例函数专题（含答案）

1. ?ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中

A(－6，0)，B(4，0)，

k

C(5，3)，反比例函数 y＝x的图象经过点 C.

第 1题图

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)将?ABCD 沿 x 轴翻折得到 ?AD′C′B，请你通过计算说明点 D′在双曲线上；

(3)请你画出 △AD′C，并求出它的面积．

k

解： (1)∵点 C(5，3)在反比例函数 y＝x的图象上，

k

∴3＝5，∴k＝15，

15

∴反比例函数的解析式为 y＝ x ；

(2)∵A(－6，0)，B(4，0)，C(5，3)，∴AB＝10，

根据平行四边形的对边平行且相等得： CD＝ 10，

∴D(－5，3)，

∵点D ′与点 D 关于 x 轴对称，

∴D′(－5，－ 3),

15

把 x＝－ 5 代入 y＝ x 得： y＝－ 3，

∴点D ′在双曲线上；

第1题解图

(3)如解图，连接 AC，CD′，过点C 作 CE⊥AB 于点 E，作点 D′作 D′F⊥AO

于点 F，

∵C(5，3)，D′(－5，－ 3)，

∴D′F＝CE＝3，

1 1

∴S△AD′C＝2S△AOC＝2 ×AO·CE＝2× ×6×3＝18，即 S△AD′C＝18.

2 2

如图，在平面直角坐标系中， 将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度

k

得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y＝x的图象于点 B，AB

3

＝2.

第2题图

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若 P(x1

， 1)、Q(x2， 2)是该反比例函数图象上的两点，且

x1

＜ 2

时， 1＞

y

y

x

y

y2，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．

3 k

解： (1)由题意知，点 B(－2，2)，代入 y＝x中，

3