中考数学二轮专题复习:反比例函数专题包含答案.docx
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2020 中考数学 二轮专题复习 反比例函数专题(含答案)

1. ?ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中

A(-6,0),B(4,0),

k

C(5,3),反比例函数 y=x的图象经过点 C.

第 1题图

(1)求此反比例函数的解析式;

(2)将?ABCD 沿 x 轴翻折得到 ?AD′C′B,请你通过计算说明点 D′在双曲线上;

(3)请你画出 △AD′C,并求出它的面积.

k

解: (1)∵点 C(5,3)在反比例函数 y=x的图象上,

k

∴3=5,∴k=15,

15

∴反比例函数的解析式为 y= x ;

(2)∵A(-6,0),B(4,0),C(5,3),∴AB=10,

根据平行四边形的对边平行且相等得: CD= 10,

∴D(-5,3),

∵点D ′与点 D 关于 x 轴对称,

∴D′(-5,- 3),

15

把 x=- 5 代入 y= x 得: y=- 3,

∴点D ′在双曲线上;

第1题解图

(3)如解图,连接 AC,CD′,过点C 作 CE⊥AB 于点 E,作点 D′作 D′F⊥AO

于点 F,

∵C(5,3),D′(-5,- 3),

∴D′F=CE=3,

1 1

∴S△AD′C=2S△AOC=2 ×AO·CE=2× ×6×3=18,即 S△AD′C=18.

2 2

如图,在平面直角坐标系中, 将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度

k

得到点 A,过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y=x的图象于点 B,AB

3

=2.

第2题图

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若 P(x1

, 1)、Q(x2, 2)是该反比例函数图象上的两点,且

x1

< 2

时, 1>

y

y

x

y

y2,指出点 P、Q 各位于哪个象限?并简要说明理由.

3 k

解: (1)由题意知,点 B(-2,2),代入 y=x中,

3

得 k=- 2 ×=-
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