2020-2021学年上海市华东师大二附中高二上学期10月月考数学试题【解析版】.doc

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2020-2021学年上海市华东师大二附中高二上学期10月月考数学试题【解析版】

一、单选题

1．点关于直线的对称点的坐标是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】设对称点坐标为，由对称点连线与对称轴垂直和对称点连线段中点在对称轴上列出方程组可解得．

【详解】解：点关于直线对称的点为，

则，解得： ，

故选：A．

【点睛】本题考查点关于直线对称问题．掌握对称的特征是解题关键．即若关于直线对称 则，的中点在直线上．

2．在下列四个命题中，正确的共有（ ）

①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；

②直线的倾斜角的取值范围是；

③若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；

④若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【答案】A

【分析】根据倾斜角与斜率定义与关系进行判断选择.

【详解】由于和轴垂直的直线的倾斜角为，而此直线没有斜率，故①不正确；

直线的倾斜角的取值范围是，故②不正确；

若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为，，且，故③不正确；

若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率不一定为，如当时，不存在，故④不正确．

综上可知，四种说法全部不正确．选A.

【点睛】本题考查斜率与倾斜角关系，考查基本分析判断能力，属基础题.

3．设为两个非零向量、的夹角,已知当实数变化时的最小值为2,则（ ）

A．若确定,则唯一确定 B．若确定,则唯一确定

C．若确定,则唯一确定 D．若确定,则唯一确定

【答案】A

【分析】画图利用点与直线上的点的距离大小关系,以及向量的加减法性质判定即可.

【详解】如图,记、、,则,

当时,取得最小值,

若确定,则唯一,不确定,

若确定,可能有两解（图中或）,

若确定,则不确定,从而也不确定.

故选：A．