云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）答案.docx

2021届高三第一次模拟考试

理科数学参考答案

一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．【答案】A

【解析】，，

则．

2．【答案】B

【解析】因为，，所以．

3．【答案】D

【解析】由题意，由，，，，组成的没有重复数字的五位数恰好为“凸数”的有：

，，，，，，共个基本事件，

所以恰好为“凸数”的概率为．

4．【答案】B

【解析】因为，所以，所以，

所以，

所以

5．【答案】C

【解析】依题意,，设的常数项为，则r=2.所以常数项为

6.【答案】A

【解析】f(?x)=(?x)3?(?x)|?x|+cos(?x)=?x3?x|x|+cosx=?f(x)，故f(x)

7.【答案】A

【解析】由题意，该几何体的直观图为三棱锥，如下图，

其中底面，，在△中，，

边上的高为2，所以三棱锥的体积为.

故选：A．

8．【答案】D

【解析】双曲线，∴焦点，∴，，∴，

直线，由，得，，

．

9．【答案】C

【解析】考查从第行起每行的第三个数：，，，，

归纳推理可知第（）行的第个数为，

在该数列中，第项为第行第个数，

所以该数列的第项为．

10．【答案】A

【解析】在中，由正弦定理及，

得，∴，

又，∴，

由正弦定理及，得，

∴由余弦定理得，即，∴．

11．【答案】D

【解析】设的坐标为，由左焦点，函数的导数，

则在处的切线斜率，即，得，则，

设右焦点为，则，即，

∵，∴双曲线的离心率．

12．【答案】B

【解析】∵，∴，

含，，

当时，，∴，

即函数在上单调递减，

∵，∴，

∴，，解得，故选B．

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．【答案】

【解析】因为函数，所以，

所以，解得.故答案为：

14．【答案】-1 【解析】．

15．【答案】

【解析】当直线过点时，取得最小值，

故，从而圆的面积为．