2019-2020学年新高考数学选修题详解专题3.1 空间向量及其运算（原卷版）.docx

专题3.1 空间向量及其运用

思维导图

思维导图

题型讲解

题型讲解

题型一 基本运算

【例1】(1)（2019·浙江高一期中）已知向量满足，，则 ( )

A. B. C. D.

(2)（2019·湖北高二期末（理））已知空间向量，，且，则（ ）

A． B． C．1 D．3

(3)（2019·长治市城区第二中学校高二月考（理））如果三点，，在同一条直线上，则( )

A． B．

C． D．

(4)（2019·陕西高二期中（理））已知向量，，且与互相垂直，则的值是（ ）

A.-1 B. C. D.

(5)（2019·山西高二月考（理））已知空间向量，，且，则向量与的夹角为( )

A. B. C.或 D.或

【举一反三】

1．（2019·山东高二期末）己知，则向量与的夹角为（ ）.

A．30 B．60 C．120 D．150.

2．（2019·贵州省铜仁第一中学高二期中（理））已知，若，则实数的值为 （　　）

A.-2 B. C. D.2

3．（2019·湖北高二期末）已知，且，则（　　）

A. B.2 C. D.

4．（2019·北京人大附中高考模拟）若向量，，则（ ）

A. B. C.3 D.

5．（2019·山东高二期末）已知向量，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

题型二 共面问题

【例2】(1)（2019·内蒙古高二月考）对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：=，则（ ）

A．四点O,A,B,C必共面 B．四点P、A、B、C必共面

C．四点O、P、B、C必共面 D．五点O、P、A、B,C必共面

(2)（2019·湖北高二期末）空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（　　）

A. B. C. D.

【举一反三】