2019-2020学年新高考数学选修题详解第四章 导数及其应用章末测试（解析版）.docx

第四章 导数及其应用章末测试

一、单选题（每题5分，共60分）

1．，若，则等于（ ）

A． B．1 C． D．

【来源】江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文)试题

【答案】B

【解析】，，，解得．

故选：

2．已知函数在上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的是（　 ）

A． B．

C． D．

【来源】辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

【答案】A

【解析】设函数，

则，

则函数为增函数，

又，

则，

故选：A.

3．设函数f(x)＝ax

A．193 B．163 C．133

【来源】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文)试题

【答案】D

【解析】函数f(x)的导函数f'(x)=3ax

解得a=10

4．曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为（ ）

A． B． C． D．

【来源】湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

【答案】D

【解析】由，则，

所以，所以切线的斜率为，

由，所以，

故选：D

5．已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切，则双曲线的离心率等于（ ）

A． B． C． D．

【来源】2014届福建省高三高考压轴文科数学试卷（带解析)

【答案】D

【解析】由函数，.可得.假设渐近线与函数的切点为.则渐近线的斜率为所以可得.解得.所以可得.又因为.即可解得.故选D.

6．函数在处的切线如图所示，则（ ）

A．0 B． C． D．

【来源】四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学（理)试题

【答案】A

【解析】因为切线过和,所以,

所以切线方程为,取,则,所以,

所以.

故选:A.

7．一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ）