2019-2020学年新高考数学选修题详解第四章 导数及其应用章末测试(解析版).docx
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第四章 导数及其应用章末测试

一、单选题(每题5分,共60分)

1.,若,则等于( )

A. B.1 C. D.

【来源】江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题

【答案】B

【解析】,,,解得.

故选:

2.已知函数在上有导函数, 图象如图所示,则下列不等式正确的是(  )

A. B.

C. D.

【来源】辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

【答案】A

【解析】设函数,

则,

则函数为增函数,

又,

则,

故选:A.

3.设函数f(x)=ax

A.193 B.163 C.133

【来源】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题

【答案】D

【解析】函数f(x)的导函数f'(x)=3ax

解得a=10

4.曲线在点(1,)处的切线的倾斜角为( )

A. B. C. D.

【来源】湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

【答案】D

【解析】由,则,

所以,所以切线的斜率为,

由,所以,

故选:D

5.已知双曲线的一条渐近线与函数的图象相切,则双曲线的离心率等于( )

A. B. C. D.

【来源】2014届福建省高三高考压轴文科数学试卷(带解析)

【答案】D

【解析】由函数,.可得.假设渐近线与函数的切点为.则渐近线的斜率为所以可得.解得.所以可得.又因为.即可解得.故选D.

6.函数在处的切线如图所示,则( )

A.0 B. C. D.

【来源】四川省内江市高中2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题

【答案】A

【解析】因为切线过和,所以,

所以切线方程为,取,则,所以,

所以.

故选:A.

7.一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为,则该物体在3秒末的瞬时速度是( )

A.6米/秒
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