湖北省黄冈中学2019年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(2套试题)合集.pdf

黄冈中学 2019 年自主招生（理科实验班）预录 数学模拟试题 （时间120 分钟满分 100 分）

一．填空题

1. 已知实数 a 、b、c 满足 a b c (a 2 2005 )( b 6) | 10 2b | 2 ， 则代数式 ab+bc 的值为 __________. 2. 设 AB 为⊙O 的直径， C是⊙O 上一点，过点 C作⊙O 的切线交直线 AB 于点 D，设⊙O 的半径 是 2 ，当△ACD是等腰三角形时，它的面积是 __________.

3 、如图所示， 在梯形 ABCD中，AD∥BC(BC>AD)， D 90 ，BC=CD=12, ABE 45 ，若 AE=10，则 CE 的长为 . 1 10 5 1 1

4. 已知 x 3 ，则 x x 5 10 = . x x x 2 2

5 、已知，关于 x 的一元二次方程 x kx 6 0 与 x 6x k 0 只有一个公共的根，那么方 2

程 x k | x | 2k 5 0 所有的根的和是 . 2 2 2 y x 1 2x 1 3x 1

6 、函数 取最小值 1 时，则 x 的取值范围是 。

二．选择题

7. 已知 AB 是半径为 1 的圆 O 的一条弦，且 AB＝ a ＜ 1，以 AB 为一边

在圆 O 内作正△ ABC，点 D为圆 O上不同于点 A 的一点，且 DB＝AB＝ a ， O E C

DC的延长线交圆 O于点 E，则 AE 的长为（ ）。 D 5 3

A、 a B、 1 C 、 D 、 a A B 2 2

8. 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则 x ＋y 的值为（ ）． A．45 B ．46 C ．48 D ．49 0 1 2 3 … 1 3 5 7 … 15 15 23 2 5 8 11 … 19 17 y 3 7 11 15 … x … … … … …