新课标下高考数学建模试题的命制.pdf

新课标下高考数学建模试题的命制 朱浩楠 zhuhaonan1@ 北京市十一学校 10039 杨俭 yangjian@ 北京市十一学校 10039 摘要：文章从知识、能力、应用、表述、评估五个维度出发，通过对新课标中数学建模核

心素养的分析，提出了高考数学建模试题命制的五条原则：（1）立足课内，紧扣新课标课内知

识重点；（2）利用交叉学科的知识迁移来营造考察环境；（3）聚焦科学技术中的前沿技术和理

念；（4）题目的叙述饱含数学的味道；（5）可评测、能区分、易批改、难满分。基于这五条原

则，文章分别给出了以“木板滑动问题”、“二分法的信息熵优势”及“拓扑同胚”为背景的三

道题目，及其评分标准和命题思路。随后，文章归纳出了高考数学建模试题命制的三个实用办

法：可结合物理现象用课堂例题改编、可联系数学的不同分支进行命制、可在名著中的通俗案

例基础上命制。 关键词：数学建模，新课标，核心素养，高考命题 张平文院士曾说：“无论学生处于数学学习的哪一个阶段，无论他们的数学程度如何，只要

对探索和创造充满好奇与兴趣，他们都可以行之有效地在老师的指导下参与到数学建模的学习

与实践中来。”[1]2017 年，数学建模作为数学学科核心素养之一被收录到高中数学新课标。 新课标对数学建模的解读和要求[2]如下： “数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模

型解决问题的素养。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、

建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。” “数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学

解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。” “通过高中数学课程的学习，学生能有意识地用数学语言表达现实世界，感悟数学与现实