水动力学基础教学PPT课件.ppt
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上传时间:2021-01-24上传者:liuxing044
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文档介绍:
在理想液体中,任意截取一段元流,其起端过水断面1的面积为dω1,流速为u1,位置高度z1。终端过水断面2的面积为dω2,流速为u2,位置高度z2。 据连续性方程:dQ=u1dω1=u2dω2 dl1 dl2 u1 dω1 u2 1 1` 2 2` dω2 z1 z2 在恒定流中,元流流管的形状不随时间改变,液体在元流流管内相继前进,经过dt时段后,原来位于1-2段的全部液体移动到新位置1′-2′段,其中1′-2′段中所包含液体的质量和动能在dt时段的前后是等值的,因此1-1′段所包含的液体质量M1,必然和2-2′段中所包含的液体质量M2等值,即: M1=M2=ρdQ dt 但1-1′中所包含的动能却与2-2′段中动能的不同,经过dt时段后,整个元流的动能增量为 由于理想液体元流所受到的外力只有重力和压力,它们在dt时段内所做的功分别是: ①重力作功: 同以上分析动能的方法类似,在dt时段内液体由位置1-2移动到1′-2′,重力作功相当于把质量为M1的液体从位置1-1′移动到2-2′所做的功,即等于: dAG=dMg(z1-z2)= ρgdQdt (z1-z2) ②压力作功: 元流流段的所有表面上都受到压力的作用,但流管侧壁上所受的压力与流动方向相垂直,因此在液体沿流线推进的过程中不作功,只有流段两端过水断面上的压力作功。则有: dAp=p1 dω1dL1- p2 dω2dL2 做正功 做负功 ∵dL=u dt ∴dAp=p1 dω1u dt - p2 dω2u dt =dQdt (p1-p2) 据动能定理公式:dEn=dAG+dAp 对于上式,两边同除以γdQdt,整理得 上式表明: 以上即为理想流体恒定元流的能量方程 2)方程的物理意义与几何意义 0 0 z1 z2 P1/γ P2/γ u12/2g u22/2g 总水头线 ①几何意义: Z——所研究的液体质点在基准面以上
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