3.2三角函数的积化和差与和差化积教案人教课标版实用教案.docx

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文档介绍

§.三角函数的积化和差与和差化积

(一)教学目标

.知识目标:了解积化和差、和差化积公式的推导过程,能初步运用公式进行和、积互

化 .

.能力目标:能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明

.

.情感目标:通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点

.

(二)教学重点、难点

本节重点是公式的推导与应用,难点是公式的灵活应用

.

(三)教学方法

观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.

(四)教学过程

教学

教学内容

师生互动

设计意图

环节

复习两角和与差的正弦和余

让学生将两角和与差的正弦、余

复习旧知识,

弦公式

弦公式写出来 .

同时为推导

cos(

)

积化和差公

式作准备 .

cos

cos

sin

sin

; ①

cos(

)

cos

cos

sin

sin

; ②

sin(

)

sin

cos

cos

sin

; ③

sin(

)

sin

cos

cos

sin

; ④

积化

推导积化和差公式:

和差

cos

cos

1

公式

2

[ cos(

)

cos(

)

推导

sin sin

1

2

[ cos(

)

cos(

)



师:考察写出来的两角和与差的

培养学生应

正弦、余弦这四个公式,你能否

用已有知识

用 sin(

) , cos(

) ,

分析问题的

能力和问题

]

探究的能力,

sin(

) , cos(

) 来表示

同时也使学

cos cos

, sin sin

生认识到了

新公式产生

的根源 .

] sin cos , cos sin .

生:①与②式两边分别相加和相

减除以得到:

sin

cos

1

cos

cos

1

[

cos(

)

2

2

[

sin(

)

sin( - )] cos(

) ];

;

sin

sin

1

[

cos(

)

1

2

cos

sin

2

cos(

) ];

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