第34讲三角形与多边形.docx

宗老师讲高考

第34讲三角形与多边形

亠、知识梳理

三角形概念及其基本元素

定义

由

叫三角形

直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形

基本元素

三角形有

条边，

个顶点，

个内角

三角形的分类

1 .按角分：

直角三角形

三角形形斜三角形锐角三角形

三角形形

斜三角形

锐角三角形

钝角三角形

2

2 .按边分：

不等边三角形

三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

三角形

等腰三角形

底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

三角形中的重要线段

重要线段

交点位置

中线

三角形的三条中线的交点在三角形的 部

角平分线

三角形的三条角平分线的交点在三角形的 部

高

三角形的三条高的交点在三角形的内部； 三角形

的三条高的交点是直角顶点； 三角形的三条高所在直线的

交点在三角形的外部

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三角形的中位线

定义

连接三角形两边的 的线段叫三角形的中位线

定理

三角形的中位线 于第三边，并且等于它的

总结

一个三角形有三条中位线.

三角形的中位线分得三角形两部分的面积比为 1 : 3

三角形的三边关系

定理

三角形的两边之和 第三边

推理

三角形的两边之差 第三边

三角形的稳定性

三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现

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三角形的内角和定理及推理

三角形的内角和等于

三角形的一个外角等于和它 的和

三角形的一个外角大于任何一个和它 的内角

直角三角形的两个锐角

三角形的外角和为

在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角， 最多有一个直角

多边形

多边形的定义

在同一平面内，不在同一直线上的一些线段

相接组成的图形叫做多边形

多边形的 性质

内角和

n边形内角和

外角和

任意多边形的外角和为 360°

多边形 对角线

n边形共有 条对角线

不稳定性

n边形具有不稳定性（n>3）

拓展