【人教a版】版必修三导学案设计第二章-2.3.docx

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［学习目标］1?理解两个变量的相关关系的概念 2会作散点图，并利用散点图判断两个变量之 间是否具有相关关系3会求线性回归方程.

知识点一变量间的相关关系

1 ?变量之间常见的关系

函数关系

变量之间的关系可以用函数表示

相关关系

变量之间有一定的联系，但不能完全用函数表示

2.相关关系与函数关系的区别与联系

类别

区别

联系

函数关系

①函数关系中两个变量间是一种确 定性关系；②函数是一种因果关系，

①在一定的条件下可以相互 转化，对于具有线性相关关系

有这样的因，必有这样的果.例如， 圆的半径由1增大为2,其面积必然 由n增大到4n

的两个变量来说，当求得其线 性回归方程后，可以用一种确 定性的关系对这两个变量间 的取值进行评估；

②相关关系在现实生活中大 量存在，从某种意义上讲，函 数关系是一种理想的关系模 型，而相关关系是一种更为一 般的情况

相关关系

相关关系是一种非确定性关系. 例

女口，吸烟与患肺癌之间的关系，两者 之间虽然没有确定的函数关系， 但吸

烟多的人患肺癌的风险会大幅增加，

两者之间即是一种非确定性的关系；

相关关系不一定是因果关系， 也可

能是伴随关系

知识点二散点图及正、负相关的概念

1.散点图

将样本中n个数据点(Xi, y)(i = 1,2,…，n)描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的 两个变量的一组数据的图形叫做散点图.

2 ?正相关与负相关

正相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域.

⑵负相关：散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域.

思考任意两个统计数据是否均可以作出散点图？

答 可以，不管这两个统计量是否具备相关性，以一个变量值作为横坐标，另一个作为纵坐

标，均可画出它的散点图.

知识点三 回归直线

1.回归直线