题型05 方案型应用题（第02期）-备战2017年中考数学十大题型专练卷（老师版）.doc

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备战2017年中考数学十大题型专练卷之

题型05 方案型应用题

一、选择题

1．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（　　）

A．5种　　　　B．4种　　　　C．3种　　　　D．2种

【答案】C．

【解析】

试题分析：设2人间有x间，3人间有y间，根据题意可得：2x+3y=17，根据解为正整数可得：或或，则共有三种情况．

考点：二元一次方程的应用．

二、填空题

三、解答题

2．为创建“绿色学校”，绿化校园环境，我校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元（两次购进同种花草价格相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．学科网

【答案】（1）A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．（2）购进A种花草的数量为10棵、B种20棵，费用最省；最省费用是300元．

【解析】（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费940元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，两次共花费675元；列出方程组，即可解答．

（2）设A种花草的数量为m株，则B种花草的数量为（31-m）株，根据B种花草的数量不少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．

解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：