题型04 二次函数的实际应用题（第02期）-备战2017年中考数学十大题型专练卷（老师版）.doc

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备战2017年中考数学十大题型专练卷之

题型04 二次函数的实际应用题

一、选择题

1．如图，在 QUOTE 中， QUOTE ，tan QUOTE cm．动点 QUOTE 从点 QUOTE 开始沿边 QUOTE 向点 QUOTE 以1 cm/s的速度移动，动点 QUOTE 从点 QUOTE 开始沿边 QUOTE 向点 QUOTE 以2cm/s的速度移动．若 QUOTE 两点分别从 QUOTE 两点同时出发，在运动过程中， QUOTE 的最大面积是（ ）

A．18cm2　　　　B．12cm2　　　　C．9cm2　　　　D．3cm2

【答案】C．

点睛：本题考查了有关于直角三角形的动点型问题，考查了解直角三角形的有关知识和二次函数的最值问题，解决此类问题的关键是正确表示两动点的路程（路程=时间×速度）；这类动点型问题一般情况都是求三角形面积或四边形面积的最值问题，转化为函数求最值问题，直接利用面积公式或求和、求差表示面积的方法求出函数的解析式，再根据函数图象确定最值，要注意时间的取值范围．学科网

二、填空题

三、解答题

2．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y．

（1）填空：自变量x的取值范围是___________；

（2）求出y与x的函数表达式；

（3）请描述y随x的变化而变化的情况．

【答案】（1）0＜x＜12；（2）y=﹣（x﹣6）2+24；（3）当0＜x＜6时，y随x的增大而增大；当x=6时，y的值达到最大值24，当6＜x＜12时，y随x的增大而减小．

（3）当0＜x＜6时，y随x的增大而增大；

当x=6时，y的值达到最大值24，当6＜x＜12时，y随x的增大而减小．