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东平县初中数学 东平县初中数学 东平县初中数学 课 题：二元一次方程与一次函数（1） 1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。 2能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。 3.能利用解二元一次方程组的方法求两个一次函数图象的交点坐标。 学习目标 (1)方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？ (2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？ O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=5-x （3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ O 4 3 1 2 y x 2 3 4 5 1 -1 -2 -4 -3 -4 -3 -2 -1 -5 y=5-x （4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？ 事实上，以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，是同一条直线。 知识源于悟: 通过以上结论，你能分析研究出二元一次方程和一次函数图象的关系吗？ 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线。 做一做 在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？ x+y=5 2x-y=1 y=5-x y=2x-1 一次函数y=5-x和y=2x-1的图象的交点 为（2，3），而 就是方程组 的解。 x=2 y=3 x+y=5 2x-y=1 2 2 O 4 3 1 2 y x -1 -2 -4 -3 3 1 4 -1 -2 -3 3 一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组，就相当于确定相应两条直线交点的坐标。 想