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八年级 上册 12.2 三角形全等的判定 （第 6 课时） 目标导学： ? 学习目标 : 1 ．掌握全等三角形的判定方法． 2 ．能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个 三角形全等． ? 学习重点： 根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形 全等． 合作共学： 问题 1 请同学们回答下列问题： （ 1 ）判定两个三角形全等的方法有哪些？ （ 2 ）判定两个直角三角形全等的方法有哪些？ （ 3 ）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？ 合作共学： 问题 2 已知：如图， （ 1 ）当 AB = DC 时， 再添一个条件证明△ ABC ≌△ DCB ， 这个条件可以是 . （ 2 ）当∠ A = ∠ D 时， 再添一个条件证明△ ABC ≌ △ DCB ，这个条件可以是 . A E B C D 分析 在△ ABC 和△ DCB 中，已经具备了什么条件？ （ 1 ）若要以“ SAS ”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿； （ 2 ）若要以“ ASA ”为依据，还缺条件＿＿＿＿； （ 3 ）若要以“ AAS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿； （ 4 ）若要以“ SSS ”为依据，还缺条件＿＿＿＿． 证明两个三角形全等的基本思路 （ 1 ）已知两边； （ 2 ）已知一边一角； （ 3 ）已知两角． 典型例题 例 1 已知：如图， （ 1 ）若 AB = DC ，∠ A = ∠ D ，你能证明哪两个三角形全 等？ （ 2 ）若 AB = DC ，∠ A = ∠ D = 90 ° ，你能证明哪两个三 角形全等？ D A E B C 展开变式，进行探究 变式 1 已知：如图，∠ ABC = ∠ DCB ， BD 、 CA 分别是∠ ABC 、∠ DCB 的平分线，求证： AB = DC . A E D B C 展开变式，进行探究 变式 2 EA = ED . 已知：如图， AB = DC