三角形及其性质基础知识讲解.docx

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文档介绍

三角形及其性质(基础)知识讲解【学习目标】理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法.理解三角形内角和定理的证明方法;掌握并会把三角形按边和角分类掌握并会应用三角形三边之间的关系.理解三角形的高、中线、角平分线的概念,学会它们的画法.【要点梳理】要点一、三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.要点诠释:(1)三角形的基本元素:三角形的边:即组成三角形的线段;三角形的角:即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角;三角形的顶点:即相邻两边的公共端点(2)三角形的定义中的三个要求:“不在同一条直线上”、“三条线段”、“首尾顺次相接”.(3)三角形的表示:三角形用符号“△”表示,顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”,注意单独的△没有意义;△ABC的三边可以用大写字母AB、BC、AC来表示,也可以用小写字母a、b、c来表示,边BC用a表示,边AC、AB分别用b、c表示.要点二、三角形的内角和三角形内角和定理:三角形的内角和为180°.要点诠释:应用三角形内角和定理可以解决以下三类问题:在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数;已知三角形三个内角的关系,可以求出其内角的度数;求一个三角形中各角之间的关系.要点三、三角形的分类按角分类:要点诠释:锐角三角形:三个内角都是锐角的三角形;钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形按边分类:要点诠释:①不等边三角形:三边都不相等的三角形;②等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫顶角,腰与底边夹角叫做底角;等边三角形:三边都相等的三角形.要点四、三角形的三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边.推论:三角形任意两边之差小于第三边.要点诠释:(1)理论依据:两点之间线段最短.(2)

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