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第一章 统计案例 制作人：莫莉 哲学知识告诉我们事物之间是有 联系的、 联系是普遍的， 任何事物都是 运动的、 任何两个事物之间都存在着普 遍联系． 具体到现实问题中， 我们会发 现有些问题是从变化的角度来分析是 存在两个都在变化的量，关系非常密切，一个现象发生一定量 的变化，另一个现象一般也会发生相应的变化，但又不能用函 数概念去定义，也无法用函数的模型来代换．如商场销售收入 每增加一万元时，因所卖商品不同，销售利润一般会增加不同 的数值；施肥量增加一斤，一般地产量也会增加，但值有时不 固定． 5 月 31 日是世界无烟日．有关医学研究表明，许多疾病， 例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟 有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手．这些疾病 与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？若从数学角度区分，这里 的疾病和吸烟就是彼此相关的两个变量． 如何用数学的方法来刻画这种变量之间的关系呢？本章要 学习的统计案例就是通过对一对变量使用线性回归的方法来研 究变量之间的对应关系．通过本章的学习，我们将知道如何研 究变量之间的相关关系，如何模拟变量之间的函数关系，如何 检验两个变量之间的独立性． 第一章 1.1 回归分析的基本思想 及其初步应用 1. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点 图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系． 2. 通过求线性回归方程，探究相关性检验的基本思想． 3. 通过对典型案例的探究，体会回归分析在生产实际和日 常生活中的广泛应用． 重点： 了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻 画模型拟合效果的方法 —— 相关指数和残差分析． 难点： 解释残差变量的含义，回归直线系数的计算求解． 相关关系 思考一： 下列图中的 y 与 x 相关吗？ 新知导学 1 ． 当一个变量取值改变时，另一个变量的取值随之改变，但带有 随机性 ，这样的两