高等几何考试试卷习题练习习题..docx

浙江省 2002 年 4 月高等教育自学考试

高等几何试题

课程代码： 10027

一、填空题 (每空 2

分，共 20

分 )

1._______，称为仿射不变性和仿射不变量 .

2.共线三点的简比是

_______不变量 .

3.平面内三对对应点

(原象不共线，映射也不共线

)决定唯一 _______.

4.点坐标为 (1， 0，0) 的方程是 _______.

5. u12

u 22

=0 代表点 _______的方程 .

6.已知共线四点

A 、B 、 C、 D 的交比 (AB ， CD)=2 ，则 (CA ， BD)=_______.

7.对合由 _______唯一决定 .

8.二阶曲线就是 _______的全体 .

9.证明公理体系的和谐性常用

_______法 .

10.罗巴切夫斯基平面上既不相交，又不平行的两直线叫做

_______直线 .

二、计算题 (每小题

6 分，共 30 分)

1.求直线 x- 2y+3=0 上无穷远点的坐标。

2.求仿射变换

x

7x

y

1

y

4x

2y

4

的不变点 .

3.求四点 (2， 1， -

1)， (1， - 1， 1)， (1， 0， 0)， (1， 5， - 5)顺这次序的交比 .

4.试求二阶曲线的方程，它是由两个射影线束

x1 - λ x3=0 与 x2-

x3 =0 (

1

=)所决定的 .

2

5.求二次曲线

2x2+xy - 3y2+x - y=0 的渐近线 .

三、作图题 (每小题

6 分，共 18 分)

1.给定点 A、 B，作出点 C，使 (ABC)=4.

作法：

2.过定点 P，作一条直线，使通过两条已知直线的不可到达的点 .

作法：

1

3.如图，求作点 P 关于二次曲线Γ的极线

作法：

四、证明题 (第 1、2 题各 10 分，第 3 小题 12 分，共 32 分 )