数学圆柱与圆锥综合练习题提高篇.docx

【数学】圆柱与圆锥综合练习题 (提高篇 )

一、圆柱与圆锥

1．计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。

1）

2）

【答案】 （ 1）解：表面积： 3.14 ×52× 2+3.14 × 5× 2× 13

=157+408.2

=565.2（ cm2）

2

3

）

体积： 3.14 ×5

× 13=1020.5（ dm

2） ×3.14 ×8 2×15

×3.14 ×64 ×15

=1004.8 （ cm 3 ）

【解析】 【分析】（ 1）圆柱的表面积 =底面积 ×2+侧面积，侧面积 =底面周长 ×高，圆柱的体积 =底面积 ×高，根据公式计算即可；

（2）圆锥的体积 =底面积 ×高 × ， 根据公式计算体积即可。

2．一个酒瓶里面深 30cm，底面内直径是 10cm，瓶里酒深 15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深 25cm。求酒瓶的容积。

2

3

【答案】 解： 3.14 ×（ 10÷2） × [15+(30-25)]=1570(cm)

答：酒瓶的容积是 1570 cm3。

【解析】 【分析】酒瓶的容积相当于高

15 厘米的圆柱形酒的体积，和高是（

30-25）厘米

的圆柱形空气的体积，把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。

3．一个圆锥形沙堆，占地面积是 30 平方米，高辆载重 8 吨的汽车把这些沙子运走，至少需要运多少次



2.7 米，每立方米沙重

?



1.7 吨。如果用一

【答案】 解： 30×2.7 ××1.7 ÷8≈6（次）

答：至少需要运 6 次。

【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式吨求出沙堆的重量，最后根据沙堆总重量



V= ×底面积 ×高求出这个沙堆的体积，然后乘

÷每次载重量 =运输次数，代入数据即可求出需要



1.7

运多少次。