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高中数学 必修 2 § 3.1.1 直线的倾斜角与斜率 引入 高中数学 必修 2 对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的 位置由哪些条件确定？ y P 2 O P 1 x 问题 1 高中数学 必修 2 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定 一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点 P ，直线 l 的位置能够确定吗？ y l O P x 问题 2 高中数学 必修 2 过一点 P 可以作无数条直线 l 1 ， l 2 ， l 3 ， … 它们都经过点 P （组成一个直线束），这些直线 区别在哪里呢？ y l 相对于 X 轴的 倾斜程度不同 观察 O P x 倾斜程度的几何表示 高中数学 必修 2 从几何的角度观察，能否用一个几何量表示 直线与 X 轴的相对倾斜程度？ 可用角度描述 y l O P x 描述直线的倾斜角 怎样描述我们找到的这个角度呢？ 高中数学 必修 2 当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准， x 轴 正向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做 直线 l 的倾斜角 （ angle of inclination ） ． 如此描述，是否每一条直线都有 倾斜角呢？ O 直线的倾斜角 高中数学 必修 2 当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准， x 轴 正向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做 直线 l 的倾斜角 （ angle of inclination ） ． y 规定：当直线 l 与 x 轴平行或 o 重合时，它的倾斜角为 0 . 直线的倾斜角 a 的取值范围为： 观察 O x 0 ? a ? 180 . ? ? 直线的倾斜角 观察 ①平面直角坐标系中每一条直线都 有确定的倾斜角 ②倾斜程不同的直线有不同的倾斜角 ③倾斜程度相同的直线其倾斜角相同 O 高中数学 必修 2 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ l ? y l