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高考数学复习：概率及其应用

A组

1．在某次全国青运会火炬传递活动中，

有编号为 1,2,3,4,5 的 5 名火炬手．若从中任选

2 人，则选出的火炬手的编号相连的概率为

(D)

3

A.10

B．58

7

C．10

D．25

[解析 ] 由题意得从 5 人中选出 2 人，有 10 种不同的选法，其中满足 2 人编号相连的 有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共 4种不同的选法，所以所求概率为 4 ＝2.故选 D.

10 5

2．(2018 ·全国卷Ⅲ， 5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也

用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付的概率为 ( B )

A ． 0.3 B． 0.4

C．0.6 D． 0.7

[解析 ] 方法一：画 Venn 图，如图

设只用非现金支付 (不用现金支付 )的概率为 x，则 0.45＋ 0.15＋x＝1，解得 x＝ 0.4， 所以不用现金支付的概率为 0.4.

方法二：记 “用现金支付 ”为事件 A，“用非现金支付 ”为事件 B，则 “只用非现金支 付( 不用现金支付 )”为事件 B－(A∩ B)，

由已知， P(A)＝0.45＋ 0.15＝0.6，P(A∩B)＝ 0.15，

又 P(A∪ B)＝ P(A)＋ P(B)－ P(A∩ B)

＝ 0.6＋ P (B)－ 0.15＝ 1，所以 P(B)＝0.55，

P(B－ (A∩B))＝P(B)－P(A∩ B)＝0.55－0.15＝0.4.

3．(2019 ·湖北五校联考 )已知定义在区间 ［－3,3］上的函数 f(x)＝2x＋m 满足 f(2) ＝6，在

3．(2019 ·湖北五校联考 )已知定义在区间 ［－3,3］上的函数 f(x)＝2x＋m 满足 f(2) ＝6，在［ －