中考二次函数压轴题解题通法(重点中学整理).pdf

中考二次函数压轴题———解题通法研究 二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题， 同时在省级， 国家级数学竞赛中也有二次

函数大题， 在宜宾市的拔尖人才考试中同样有二次函数大题， 在成都， 绵阳， 泸县二中等地

的外地招生考试中也有二次函数大题， 很多学生在有限的时间内都不能很好完成。 由于在高

中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关， 学生在初中阶段函数知识和函数

思维方法学得好否， 直接关系到未来数学的学习。 所以二次函数综合题自然就成了相关出题

老师和专家的必选内容。我通过近６年的研究，思考和演算了上 1000 道二次函数大题，总

结出了解决二次函数压轴题的通法，供大家参考。 几个自定义概念： ① 三角形基本模型： 有一边在 X 轴或 Y 上，或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的三角形称

为三角形基本模型。 ② 动点（或不确定点）坐标“一母示” ：借助于动点或不确定点所在函数图象的解析

式，用一个字母把该点坐标表示出来，简称“设横表纵” 。如：动点 P 在 y=2x+1 上， 就

可设 P （t, 2t+1 ）.若动点Ｐ在ｙ＝ 3x2 2x 1 ，则可设为Ｐ（ｔ， 3t2 2t 1）当然

若动点 M 在 X 轴上，则设为（ t, 0 ） . 若动点 M 在Ｙ轴上，设为（０，ｔ） ． ③ 动三角形： 至少有一边的长度是不确定的， 是运动变化的。 或至少有一个顶点是运

动，变化的三角形称为动三角形。 ④ 动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。 ⑤ 定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。 ⑥ 定直线：其函数关系式是确定的， 不含参数的直线称为定直线。 如：ｙ＝３ｘ－６。 ⑦ X 标， Y 标：为了记忆和阐述某些问题的方便，我们把横坐标称为 x 标，纵坐标称