七年级下册第六章实数导学案.pdf

6.1 平方根（ 1）

学习目标

1. 了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的

双重非负性

2. 能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根

学习重点

了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根

学习难点 理解算术平方根的双重非负性

学习过程 预习案

活动 1 学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 dm2 的正方

形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 dm ？ 正方形的 1 9 16 36 4 面积 35 边长 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

活动 2: 自学教材，回答问题：

1. 一般地，如果一个 ___ 数 x 的平方等于 a ，即 x 2 =a，那么这个 ______ 叫做 a 的

_________ ．a 的算术平方根记为 a ，读作“根号 a ”，a 叫做被开方数．规定： ______

的算术平方根是 0. 记作 0 = 2

2. 由以上定义可知如果 x =a，那么 x 就叫 a 的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？ ① 5 是 25 的算术平方根（ ） ② -6 是 36 的算术平方根（ ） ③ 0.01 是 0.1 的算术平方根（ ） ④ -5 是-25 的算术平方根（ ）

3. 3 的算术平方根可表示为 ，4 的算术平方根可表示为 ，你还能表示出那

些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下 2

4. 试一试： 你能根据等式： 12 =144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．