中考数学分类专题提分训练：圆之圆周角定理解答题专项（二）.pdf

中考数学分类专题提分训练： 圆之圆周角定理解答题专项（二）

1．已知OA 是⊙O 的半径，OA＝1，点 P OA 上一动点，过 P 作弦 BC⊥OA，连接AB、AC． （1）如图 1，若 P 为 OA 中点，则AC＝　 　，∠ACB＝　 　°； （2）如图 2，若移动点 P，使AB、CO 的延长线交于点 D．记△AOC 的面积为 S ，△BOD 1 的面积为 S ．△AOD 的面积为 S ，且满足 ，求 的值． 2 3

2．已知AB 是⊙O 的直径，弦 CD 与 AB 相交，D 为 的中点． （1）求∠ABD 的大小； （2）若AC＝6，BD＝5 ，求BC 的长．

3．如图，在⊙O 中，弦AB 的长为 10，半径OD⊥AB，垂足为C，E 为⊙O 上任意一点，连接 DE、BE． （1）若∠AOD＝50°，求∠DEB 的度数； （2）若 OC＝2CD，求CD 的长．

4．如图，已知AB 为圆 O 的直径，点 C 为圆 O 上一点，弦 CD⊥AB，垂足为点 E，AB＝5，BC＝ 3，点 F 为劣弧 AC 中点，连结 DF． （1）求AD 的长． （2）求 OE 的长． （3）求tan∠FDC 的值． （4）求 DF 的长．

5．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D，连接 BD，点 E AB 边上一点（点 E 不与点 A，B 重合），DE 的延长线交⊙O 于点 G，DF⊥DG， 且交 BC 于点 F． （1）求证：AE＝BF； （2）连接 GB，EF，求证：GB∥EF； （3）若AE＝3cm，EB＝6cm，求DG 的长．

6．如图，在⊙O 中，OC⊥AB，交AB 于点 D，交⊙O 于点 C， （1）求证：∠AOC＝∠BOC； （2）若点 D OC 的中点，且 AB＝6，求⊙O 的半径．